E o problema prea dificila?

D31WM9_3330684b

O problema de matematica data la un examen a incins retelele sociale; multi elevi s-au plans ca e prea grea si, in acelasi timp, stupida.

Iata problema:

Sunt n bomboane intr-o punga. 6 din ele sunt portocalii. Restul sunt galbene. Cineva ia o bomboana la intamplare din punga si o mananca. Apoi mai ia una si o mananca. Probabilitatea ca persoana respectiva sa manance doua bomboane portocalii este 1/3.

Demonstrati ca n²-n-90=0

Credeti ca e prea dificila? O puteti rezolva?

3 COMENTARII

  1. Banal.
    Probabilitatea ca prima bomboana sa fie portocalie e de 6/n, iar ca si a adoua sa fie portocalie e de 5/(n-1) pentru ca a ramas cu o bomboana mai putin atat din categoria portocalii cat si din categoria numar total de bomboane.
    Probabilitatea ca ambele sa fie portocalii este produsul probabilitatilor de mai sus.
    Asadar 6/n*5/(n-1)=1/3 => 30/(n^2-n)=1/3.
    Inmultim toata ecuatia cu 3 si obtinem: 90/(n^2-n)=1.
    Inmultim ecuatia cu (n^2-n) si obtinem: 90=n^2-n, adica 0=n^2-n-90.
    Q.E.D.